Frações Algebricas

Frações algébricas é o quociente de divisão de duas expressões algébricas

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM DE EXPRESSÕES ALGEBRICAS:

Vamos determinar o m.m.c dos números 60 e 70 pelo processo de decomposição em fatores primos.

60, 72 | 2

30, 36 | 2

15, 18 | 2

15 ,09 | 3

05, 03 | 3

05, 01 | 5

01, 01

Logo : 2.2.2.3.3.5= 360

Para determinar o m.m.c. das expressões algébricas, procedemos do mesmo modo.

Exemplos:

1) Calcular o m.m.c. das expressões: 4xy³ e 10x²yz

Solução:
4xy³ = 2 .2.x. y.y
10x²yz = 2.5.x.x.y.z
2.2.5.x.x.y.y.y.z = 20x²y³z

2) Calcular o m.m.c. das expressões : x² - 25 e x² + 10x + 25

Solução:

x² - 25 = (x + 5) (x – 5)
x² + 10x + 25 = (x + 5) (x + 5)
m.m.c.= (x+5)² . (x-5)

EXERCÍCIOS

1) Determine o m.m.c dos monômios:
a) 4x² e 2x = (R: 4x²)

b) 8x e 4x = (R:8x)

c) x² e x³ = (R: x³)

d) 2x² e x = (R: 2x²)

e) 5x² e 3x = (R: 15x²)

f) 6x² e 10xy = ( R: 30x²y)

g) 5x e 15x²b = (R: 15x²b)

h) 2x, 5y e 4z = (R: 20xy²)

2) Determine o m.m.c das expressões:

a) ( x – 2) e (x² - 4)

b) ( x + 3) e ( x² -9)

c) (x + 7 ) e( x² -49)

d) ( 5x – 5) e ( x -1)

e) (x + 1) e ( x² + 2x + 1)

f) (x² - 9 ) e (x² + 6x + 9)


OPERAÇÕES COM FRAÇÕES ALGÉBRICAS

1) ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 

Para adicionar ou subtrair frações algébricas utilizamos as mesmas regras das frações numéricas

a) Frações que apresentam o mesmo denominador.

Somamos ou subtraímos os numerados e conservamos o denominador comum

Exemplo

1)     5x/m + 3x/m = (5x + 3x)/m = 8x/m

2) 7x/6y – 3x/6y = (7x – 3x)/6y = 4x/6y = 2x/3y

EXERCICIOS

1) Efetue as operações indicadas:

a) (5x/7y) + (3x/7y) = (R: 8x/7y)

b) (3x/7y) – (x/7y) = (R: 2x/7y)

c) (5/9x) – (1/9x) = (R: 4/9x)

d) (4x/7y) – (x/7y) = (R: 3x/7y)

e) (2x/y) – (8x/y) = (R: -6x/y)

f) (5x/3m)+ (2x-9/3m) = (R: (7x -9) /3m)

g) (5x/8m) – (x-4 /8m)

h) (a / y – x) + ( a / y – x)

i) (x – 5/ x² - 1) + ( 5 / x² -1)

j) (3x² x / 2y + 1) – ( x² - 2x / 2y + 1)

2) Efetue as operações indicadas:

a) (8x /a + x/a + 2x/a)

b) 7y/a – 2y/a + 4y/a

c) (2x – 3y / 3m) + (3x + 4y / 3m)

d) ( x + y /x – 6) – ( 5x – 2y / x – 6) = R: ( -4x + 3y / x – 6)

Frações que apresentam denominadores diferentes. 

Devemos reduzir as frações ao mesmo denominador comum e em seguida procedemos como no caso anterior

Exemplo 1

Calcular: (3y / 2x) + (5y / 4x)

Temos m.m.c (2x,4x) = 4x(3y / 2x) + (5y / 4x) =

( 6y/4x) +(5y/4x) = 
(6y + 5y) / 4x = 
11y/4x

Exemplo 2

Calcular: (5/2x )– (3/4x²)

Temos m.m.c. : (2x,4x²) = 4x²

Logo: 5/2x – 3/4x² =
10x/4x² - 3/4x² = 
(10x -3)/4x²

EXERCÍCIOS

1) Efetue as operações indicadas:

a) 10/x – 25/3x =

b) 3/2xy + 1/xy =

c) 5y/3x + 3y/2x =

d) 7/x² + 5/x =

e) 3/2x² - 8/x =

f) 10/x – 25/3x =

2) Efetue as operações indicadas

a) 7/ 10x – 3/5x=

b) 1/x + 1/y =

c) 5/yx – x/3y =

d) (a + 3)/4m + 1/2m =

e) (6x + 13)/2y + (x + 3) 3y =

f) (3x – 1) /10y + (5 – 2x) / 15y =

Exemplo 3

3/(x-2) + 5/(x + 2)

 Temos m.m.c. = (x – 2) ( x + 2)

3/(x-2) + 5/(x + 2) = 

3(x +2) / (x – 2) ( x + 2) + 5(x - 2) / (x – 2) ( x + 2) =

3x + 6 + 5x -10 /(x – 2) ( x + 2) = 

8x -4/ (x – 2) ( x + 2)

EXERCÍCIOS

1) Efetue as operações indicadas

a) 4 / (x + 1) + 2 /(x – 1) =

b) 5x / ( x + 2) - 3x / ( x – 2)

c) 3/x – 2/(x + 1) =

d) 4/x + 5/(x -2) =

e) 2/(x+2) – 1/(x -1) =

f) 1/(x -3) – 6/ (x² - 9)=

MULTIPLICAÇÃO

Para multiplicar frações algébricas procedemos do seguinte modo:

-multiplicamos os numeradores entre si

- multiplicamos os denominadores entres si

Exemplos
1) a/b . x/y = ax/by

2) 3a / x . 7/5y = 21a /5xy

Nos casos em que o numerador e o denominador têm fatores comuns, podemos cancelá-los antes de efetuar a multiplicação.

Exemplos

1) a/3x . 2x/5 = 2a /15

2) (3x – 2) / 5 . 7a / (3x -2) = 7a / 5

EXERCICIOS

1) Efetue as multiplicações

a) 3 a / x . y/2 =

b) 2x/5 . 4a/x =

c) 3/a .5y/y =

d) 2 a/x . 5b / y =


DIVISÃO

Multiplicamos a primeira fração pela inversa da segunda.

Exemplos:

Calcular o quociente:

1) 2x/a : 3m/5c = 2x/a . 5c/3m = 10cx/3am

2) 5x²/ 3a : 7b/2x = 5x²/3a . 2x/7b = 10x³/21ab

3) a/ (x+y) : m/(x + y) = a/ (x+y) . (x +y)/m = a/m

EXERCICIOS

1) Calcule os quocientes

a) 2a/ b : x/y =

b) 3x/4 : 5y/7 =

c) x/2 : ax/8 =

d) 5x/a : a/ xy =

e) 3x/2 : 6x²/4 =

f) 2y/x : 10x/3y=

g) 2a / 3x² : 5a² / 9xy =

h) 3a /4m² : 9m²/16a =

POTENCIAÇÃO

Elevamos o numerador e o denominador à potência indicada.

Exemplos:

Vamos calcular as potências:

1) (3x²/5am³)² = (3x²)² / (5am³)² = 9x⁴/25a²m⁶

2) (4a/x-3)² = (4a)²/(x-3)² = 16a²/x²-6x+9 

EXERCICIOS

1) Calcule as Potências:

a) (a/5m)² =

b) (7x/a)² =

c) (3x/a²)² =

d) (2a³/3x²)³ =

e) (2a²/x³)³ =

f) (6c²/5)² =

Yorkshire Terrier

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS:

- É uma raça canina desenvolvida no condado de Yorkshire, na Inglaterra. Dai deriva seu nome.

- O yorkshire terrier é um cão de porte pequeno.

- O peso dos cães desta raça varia entre 3,5 e 4 quilos.

- A pelagem destes animais caracteriza-se por ser lisa, fina, sedosa, macia, brilhante e longa.

- A cor do Yorkshire Terrier é "azul aço" com partes loiras (cabeça, pernas, peito).



COMPORTAMENTO E TEMPERAMENTO:

- O Yorkshire Terrier é uma raça de cão ativa e participativa.

- Possui um comportamento imprevisível, carinhoso e doce.

- É muito sociável, tornando-se um grande companheiro dos integrantes da família.

- Adora brincar e participar de atividades divertidas. Por isso, costumam ter bom relacionamento com crianças.

- Gosta de receber atenção, principalmente do dono.

- Um comportamento típico desta raça é o andar atrás do dono.

- Quando recebe atenção, costuma retribuir com atitudes amáveis.

- São teimosos e, se agredidos, costumam revidar na mesma proporção.

- Adapta-se facilmente em locais pequenos como, por exemplo, apartamentos e casas sem quintal.

CURIOSIDADE

- O Yorkshire Terrier foi muito usado, no final do século XIX, por mineiros escoceses com o objetivo de caçar ratos e coelhos. Por isso tinha que ser bem pequeno para entrar nos buracos e tocas abertos por estes animais.

MÉDIA DE PREÇO

Macho Porte Pequeno: R$ 1.000.00

Macho Micro: R$ 1.200.00

Fêmea Porte Pequeno: R$ 1.300.00

Fêmea Micro: R$ 1.600.00

Fatoração de Polinomios

O QUE SIGNIFICA FATORAR? Fatorar significa transformar em produto

FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS

Fatorar um polinômio significa transformar esse polinômio num produto indicado de polinômios ou monômios e polinômios .

A propriedade distributiva será muito usada sob a denominação de colocar em evidencia. Vejamos a seguir alguns casos de fatoração.


1) FATOR COMUM

Vamos fatorar a expressão ax + bx + cx

Ax + bx + cx = x . (a + b + c)

O x é fator comum e foi colocado em evidência.

Exemplos

Vamos fatorar as expressões

1) 3x + 3y = 3 (x + y)

2) 5x² - 10x = 5x ( x – 2)

3) 8ax³ - 4a²x² = 4ax²(2x – a)

EXERCÍCIOS

1) Fatore as expressões: 

a) 4x + 4y = R: 4 ( x + y)

b) 7a – 7b = R: 7 (a - b)

c) 5x – 5 = R: 5 (x - 1)

d) ax – ay = R: a (x - y)

e) y² + 6y = R: y (y + 6)

f) 6x² - 4a = R: 2 (3x² - 2a)

g) 4x⁵ - 7x² = R: x² ( 4x³ - 7)

h) m⁷ - m³ = R : m³( m⁴- 1)

i) a³ + a⁶ = R: a³ ( 1 + a³)

j) x² + 13x = R: x(x + 13)k) 5m³ - m² =

l) x⁵⁰ + x⁵¹ =

m) 8x⁶ - 12x³ =

n) 15x³ - 21x² =

o) 14x² + 42x =

p) x²y + xy² =

2) Fatore as expressões:

a) 2a – 2m + 2n = (R: 2 (a -m+n))

b) 5a + 20x + 10 = (R: 5(a + 4x + 2))

c) 4 – 8x – 16y = (R: 4(1 - 2x - 4y))

d) 55m + 33n = (R: 11(5m + 3n))

e) 35ax – 42ay = (R: 7a(5x -6y)

f) 7am – 7ax -7an = (R: 7a(m - x - n))

g) 5a²x – 5a²m – 10a² = (R: 5a² ( x -m- 2))

h) 2ax + 2ay – 2axy = (R: 2a(x + y -xy))

3) Fotore as expressões:



a) 15x⁷ - 3ax⁴ =

b) x⁷ + x⁸ + x⁹ =

c) a⁵ + a³ - a² =

d) 6x³ -10x² + 4x⁴ =

e) 6x²y + 12xy – 9xyz =

f) a(x -3) + b(x -3) =

g) 9 ( m + n )- a( m –n)


2) AGRUPAMENTO

Vamos fatorar a expressão ax + bx + ay + by

ax + bx + ay + by

x( a + b) + y ( a+ b)

(a + b) .( x +y)

Observe o que foi feito:

Nos dois primeiros temos “x em evidencia”

Nos dois últimos fomos “y em evidência”

Finalmente “ (a + b) em evidência”

Note que aplicamos duas vezes a fatoração utilizando o processo do fator comum

Exemplos:

Vamos fatorar as expressões:

1º exemplo

5ax + bx + 5ay + by

x.( 5a + b) + y (5a + b)

(x + y) (5a + b)

2º exemplo

x² + 3x + ax + 3a

x(x + 3) + a ( x + 3)

(x + 3) . ( x + a)





EXERCÍCIOS

1) Fatore as expressões:

a) 6x + 6y + ax + ay =

b) ax + ay + 7x + 7y=

c) 2a + 2n + ax +nx=

d) ax + 5bx + ay + 5by =

e) 3a – 3b + ax – bx = 

f) 7ax – 7a + bx – b =

g) 2x – 2 + yx – y =

h) ax + a + bx + b =

2) Fatore as expressões:

a) m² + mx + mb + bx=

b) 3a² + 3 + ba² + b =

c) x³ + 3x² + 2x + 6 =

d) x³ + x² + x + 1 =

e) x³ - x² + x – 1 =

f) x³ + 2x² + xy + 2y =

g) x² + 2x + 5x + 10 =

h) x³ - 5x² + 4x – 20 =


3) DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS

Vimos que : ( a+ b ) (a –b) = a² + b²

Sendo assim: a² + b²= ( a+ b ) (a –b)

Para fatorar a diferença de dois quadrados, basta determinar as raízes quadradas dos dois termos.

1º exemplo
x² - 49 = (x + 7) ( x – 7) 

2º exemplo
9a² - 4b² = ( 3a + 2b) (3a – 2b)

Exercícios

1) Fatore as expressões:

a) a² - 25 =

b) x² - 1 =

c) a² - 4 =

d) 9 - x² =

e) x² - a² =

f) 1 - y² =

g) m² - n² =

h) a² - 64 =

2) Fatore as expressões

a) 4x² - 25 =

b) 1 – 49a² =

c) 25 – 9a² =

d) 9x² - 1 =

e) 4a² - 36 =

f) m² - 16n² =

g) 36a² - 4 =

h) 81 - x² =

i) 4x² - y²=

j) 16x⁴ - 9 =

k) 36x² - 4y² =

l) 16a² - 9x²y² =

m) 25x⁴ - y⁶ =

n) x⁴ - y⁴ =

4) TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO

Vimos que:

(a +b)² = a² + 2ab + b² Logo a² + 2ab + b² = (a +b)²

(a -b)² = a² - 2ab + b² Logo a² - 2ab + b² = (a -b)²

Observe nos exemplos a seguir que:

Os termos extremos fornecem raízes quadras exatas.

Os termos do meio deve ser o dobro do produto das raízes.

O resultado terá o sinal do termo do meio.

EXERCÍCIOS

1) Coloque na forma fatorada as expressões:

a) x² + 4x + 4 = R:(x + 2)²

b) x² - 4x + 4 = R:(x -2)²

c) a²+ 2a + 1 = R: (a + 1)²

d) a² - 2a + 1 = R: (a – 1)²

e) x²- 8x + 16= R: ( x – 4)²

f) a² + 6a + 9 = R: (a + 3)²

g) a² - 6a + 9 = R: (a + 3)²

h) 1 – 6a + 9a² = R: (1 – 3a)²

2) Fatore as expressões

a) m² -12m + 36=

b) a² + 14a + 49 =

c) 4 + 12x + 9x² =

d) 9a² - 12a + 4 =

e) 9x² - 6xy + y² =

f) x² + 20x + 100 =

g) a² - 12ab + 36b² =

h) 9 + 24a + 16a² =

i) 64a² - 80a + 25 =

j) a⁴ - 22a² + 121

l) 36 + 12xy +x²y²

m) y⁴ - 2y³ + 1

Resposta do fator comum

a) 4(x+y)

b) 7(a-b)

c) 5(x-1)

d) a(x-y)

e) y(y+6)

f) 2(3x²-2a)

g) x²(4x³-7)

h) m³(m^4-1)

i) a³(1+a³)

j) x(x+13)

k) m²(5m-1)

l) x^50(1+x)

m) 4x³(2x³-3)

n) 3x³(5-7)

o) 14x(x+3)

p) xy(x+y)

Resposta do exercício 3

a) 3x^4(5x³-a)

b) x^7(1+x+x²)

c) a²(a³+a1-1)

d) 2x²(3x-5+2x²)

e) 3xy(2x+4-3z)

f) x-3(a+b)

Resposta por agrupamento

a) (6+a).(x+y)

b) (a+7).(x+y)

c) (2+x).(a+n)

d) (a+5b).(x+y)

e) (3+x).(a-b)

f) (7a+b).(x-1)

g) (2+y).(x-1)

h) (a+b).(x+1)

i) (m+b).(m+x)

j) (3+b).(a²+1)

k) x(x²+3x+2+6)

l) x(x²+x+1)

m) x(x²-x-1)

n) x(x²+2x)+y(x+2)

o) (x+5).(x+2)

p) x(x²-5x)+2(2x-10)



Resposta da diferença de dois quadrados

a)(a+5).(a-5)

b)(x+1).(x-1)

c)(a+2).(a-2)

d)(3+x).(3-x)

e)(x+a).(x-a)

f)(1+y).(1-y)

g)(m+n).(m-n)


Resposta da diferença de dois quadrados

a)(2x+5).(2x-5)

b)(1+7a).(1-7a)

c)(5+3a).(5-3a)

d)(3x+1).(3x-1)

e)(2a+6).(2a-6)

f)(m+4n).(m-4n)

g)(6a+2).(6a-2)

h)(9+x).(9-x)

i)(2x+y).(2x-y)

j)(4x²+3).(4x²-3)

k)(6x+2y).(6x-2y)

l)(4a+3xy).(4a-3xy)

m)(5x²+y^4).(5x²y²)

n)(x²+y²).(x²-y²)

Resposta do exercício dos trinômios:

a)(m-6)²

b)(a+7)²

c)(2+3x)²

d)(3a+2)²

e)(3x-y)²

f)(x+10)²

g)(a-6b)²

h)(3+4a)²

i)(8a-5)²

j)(a²-11)²

l)(6+xy)²

m)(y²-1)²

escrito por: JMPIRES

Produtos notáveis

Há certos produtos que ocorrem freqüentemente no calculo algébrico e que são chamados produtos notáveis. Vamos apresentar aqueles cujo emprego é mais freqüente.


QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS

Observe: (a + b)² = ( a + b) . (a + b)

_______________= a² + ab+ ab + b²


_______________= a² + 2ab + b²

Conclusão:

(primeiro termo)² + 2.(primeiro termo) . (segundo termo) + (segundo termo)²

Exemplos :

1) (5 + x)² = 5² + 2.5.x + x² = 25 + 10x + x²

2) (2x + 3y)² = (2x)² + 2.(2x).(3y) + (3y)² = 4x² + 12xy + 9y²

Exercícios

1) Calcule

a) (3 + x)² = ( R: 9 + 6x +x²)

b) (x + 5)² = ( R: x² + 10x + 25)

c) ( x + y)² = ( R: x² + 2xy +y²)

d) (x + 2)² = ( R: x² + 4x + 4)

e) ( 3x + 2)² = ( R: 9x² + 12x +4)

f) (2x + 1)² = (R: 4x² + 4x + 1)

g) ( 5+ 3x)² = (R: 25 + 30x + 9x²)

h) (2x + y)² = (R: 4x² + 4xy + y²)

i) (r + 4s)² = (R: r² + 8rs + 16s²)

j) ( 10x + y)² = (R: 100x² + 20xy + y²)

l) (3y + 3x)² = (R: 9y² + 18xy + 9x²)

m) (-5 + n)² = (R: 25 -10n + n²)

n) (-3x + 5)² = (R: 9x² - 30x + 25)

o) (a + ab)² = (R: a² + 2a²b + a²b²)

p) (2x + xy)² = (R: 4x² + 4x²y + x²y²)

q) (a² + 1)² = (R: (a²)² + 2a² + 1)

r) (y³ + 3)² = [R: (y³)² + 6y³ + 9]

s) (a² + b²)² = [R: (a²)² + 2a²b² + (b²)²]

t) ( x + 2y³)² = [R: x² + 4xy³ + 4(y³)²]

u) ( x + ½)² = (R: x² +x + 1/4)

v) ( 2x + ½)² = (R: 4x² + 2x + 1/4)

x) ( x/2 +y/2)² = [R: x²/4 + 2xy/4 + y²/4]


QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS

Observe: (a - b)² = ( a - b) . (a - b)

______________= a² - ab- ab + b²

______________= a² - 2ab + b²

Conclusão:

(primeiro termo)² - 2.(primeiro termo) . (segundo termo) + (segundo termo)²

1) ( 3 – X)² = 3² + 2.3.X + X² = 9– 6x + x²

2) (2x -3y)² = (2x)² -2.(2x).(3y) + (3y)² = 4x² - 12xy+ 9y²

Exercícios

1) Calcule

a) ( 5 – x)² = (R: 25 – 10x + x²)

b) (y – 3)² = (R: y² - 6y + 9)

c) (x – y)² = (R: x² - 2xy + y²)

d) ( x – 7)² = (R: x² - 14x + 49)

e) (2x – 5) ² = (R: 4x² - 20 x + 25)

f) (6y – 4)² = (R: 36y² - 48y + 16)

g) (3x – 2y)² = (R: 9x² - 12xy + 4y²)

h) (2x – b)² = (R: 4x² - 4xb + b²)

i) (5x² - 1)² = [R: 25(x²)² - 10x² + 1)

j) (x² - 1)² = (R: x⁴ - 2x² + 1)

l) (9x² - 1)² = (R: 81x⁴- 18x² + 1)

m) (x³ - 2)² = (R: x⁶ - 4x³ + 4)

n) (2m⁵ - 3)² = ( R:

o) (x – 5y³)² =

p) (1 - mx)² =

q) (2 - x⁵)² =

r) (-3x – 5)² =

s) (x³ - m³)² =


PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS

(a + b). (a – b) = a² - ab + ab - b² = a²- b²

conclusão:

(primeiro termo)² - (segundo termo)²

Exemplos

1) ( x + 5 ) . (x – 5) = x² - 5² = x² - 25
2) (3x + 7y) . (3x – 7y) = (3x)² - (7y)² = 9x² - 49y²

EXERCÍCIOS

1) Calcule o produto da soma pela diferença de dois termos:

a) (x + y) . ( x - y) = (R : x² - y²)

b) (y – 7 ) . (y + 7) = ( R : y² - 49)

c) (x + 3) . (x – 3) = ( R: x² - 9)

d) (2x + 5 ) . (2x – 5) = ( R: 4x² - 25)

e) (3x – 2 ) . ( 3x + 2) = ( R: 9x² - 4 )

f) (5x + 4 ) . (5x – 4) = ( R: 25x² - 16)

g) (3x + y ) (3x – y) = (R: 9x² - y² )

h) ( 1 – 5x) . (1 + 5x) = ( R: 1 - 25x² )

i) (2x + 3y) . (2x – 3y) = ( R: 4x² - 9y² )

j) (7 – 6x) . ( 7 + 6x) = (R: 49 - 36x²)

l) (1 + 7x²) . ( 1 – 7x²) = (R: 1 - 49x⁴)

m) (3x² - 4 ) ( 3x² + 4) = ( R: 9x² - 16)

n) (3x² - y²) . ( 3x² + y²) = (R: 9x⁴ - y⁴)

o) (x + 1/2 ) . ( x – 1/2 ) =

p)(x – 2/3) . ( x + 2/3) =

q)( x/4 + 2/3) . ( x/4 – 2/3) =


Escrito por:JMPIRES

Mônica! #amo

Gente eu sempre fui fã da monica ela é muito legal e fofa!

Então vou botar umas tirinhas! 

ÊêÊ!

Legais né?

Bjocas da Aninha

Sonho de uma noite de verão

Ai esse pensamento é tão lindo!!!
É como se Shakespeare estivesse falando pra você, de um jeito romantico que os sonhos são muito importantes e nunca devemos parar de sonhar
#lindo
#romantico
#skakespeare
#pensamento
#sonhos
#amo



Bjocas da Aninha

Bob Marley

Nome Completo
Robert Nesta Marley Booker (Bob Marley era o nome artístico).

Quem foi

Bob Marley foi um guitarrista, compositor e cantor jamaicano. É considerado o maior icone da história do Reggae mundial. Foi um excelente tocador de guitarra, percurssão e violão. Seguia a religião rastafari e teve uma importante atuação como missionário rasta. Defendia o uso da maconha com finalidade espiritual, de comunhão.

Nascimento

Bob Marley nasceu na cidade de Saint Ann (Jamaica) em 6 de fevereiro de 1945.

Morte

Bob Marley morreu na cidade de Miami (Estados Unidos) em 11 de maio de 1981. A causa da morte foi um câncer de pele que se espalhou posteriormente, atingindo cérebro, estômago e pulmão.

Principais idéias (filosofia de vida)

- Em suas letras de músicas defendia a paz mundial (ele era contra as guerras) e o entendimento entre as pessoas;
- Abordou também temas da opressão e denunciou as desigualdades sociais;
- Pregou o amor e o respeito entre as pessoas;
- Denunciou e condenou o preconceito racial.

Músicas de grande sucesso:

- "I Shot the Sheriff"
- "No Woman, No Cry"
- "Jamming"
- "Redemption Song"
- "Three Little Birds"
- "One Love"

Principais discos

- The Wailing Wailers
- Soul Rebels
- Soul Revolution (Parte 1)
- Soul Revolution (Parte 2)
- The Best of The Wailers
- Catch a Fire
- Burnin'
- Rasta Revolution
- Natty Dread
- Rastaman Vibration
- Exodus
- Kaya
- Survival
- Uprising
- Confrontation

Frases

- "Não viva para que a sua presença seja notada, mas para que a sua falta seja sentida."
- " A sabedoria é melhor que a prata e o ouro."
- "Enquanto a cor da pele dos seres humanos valer mais do que o brilho dos olhos, sempre haverá guerras."
- "O dinheiro não pode comprar a vida."

Tá, ele pode ser lembrado pela maioria pela maconha, mas ele foi o REI DE REGGAE!!!